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如图,P(x,y)是以坐标原点为圆心,5为半径的圆周上的点,若P都是整数点,则这样的点共有


  1. A.
    4个
  2. B.
    8个
  3. C.
    12个
  4. D.
    16个
C
分析:应分为两种情况:①若这个点在坐标轴上,那么有四个;②若这个点在象限内,由52=42+32,可知在每个象限有两个,总共12个.
解答:分为两种情况;①若这个点在坐标轴上,那么有四个,它们是(0,5),(5,0),(-5,0),(0,-5);
②若这个点在象限内,
∵52=42+32,而P都是整数点,
∴这样的点有8个,分别是(3,4),(3,-4),(-3,4),(-3,-4)),(4,3),(4,-3),(-4,3),(-4,-3).
∴共12个,故选C.
点评:此题主要考查了点与圆的位置关系及勾股定理,解题的关键是由题意得出分为两种不同的情况,从而由勾股定理解决问题.
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