Question

解方程：
（1）x²-4x+1=0
（2）x（x-3）=5（x-3）

Answer 1

解：（1）由原方程移项，得
x²-4x=-1，
在等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x²-4x+2²=-1+2²，即（x-2）²=3，
开方，得
x-2=±，
解得，；

（2）解：方程可化为：x（x-3）-5（x-3）=0，
提取公因式（x-3），得
（x-3）（x-5）=0，
∴x-3=0 或 x-5=0，
解得x=3或x=5．
分析：（1）将常数项1移到等式的右边，然后在方程的两边同时加上一次项系数-4一半的平方进行配方；
（2）先移项，然后利用“提取公因式法”对等式的左边进行因式分解．
点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．