Question

在一次数学课外活动中，一位同学在教学楼的点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30°，测得旗杆底部C的俯角为60°，已知点A距地面的高AD为15cm．求旗杆的高度．

Answer 1

分析：过A作AE⊥BC，构造两个直角三角形，然后利用解直角三角形的知识解答．

解答：解：过A作AE⊥BC，垂足为E，由题意可知，四边形ADCE为矩形，
∴EC=AD=15，
在Rt△AEC中，tan∠EAC=

CE

AE

，
∴AE=

CE

tan∠EAC

=

15

tan60°

=5

3

（cm），
在Rt△AEB中，tan∠BAE=

BE

AE

，
∴BE=AE•tan∠EAB=5

3

•tan30°=5（cm），
∴BC=CE+BE=20（cm）．
答：旗杆高度为20厘米．

点评：此题考查了解直角三角形的知识，作出辅助线，构造直角三角形是解题的关键．