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如图所示,已知AE平行CD,若∠DCB=135°,∠ABC=72°,试求∠BAE的度数?
考点:平行线的性质
专题:
分析:过B作BF∥AE,由平行线的性质结合条件可求得∠BAE.
解答:解:如图,过B作BF∥AE,
∵AE∥CD,
∴BF∥CD,
∴∠DCB+∠CBF=180°,∠BAE=∠ABF,
∵∠DCB=135°,
∴∠CBF=180°-135°=45°,
∵∠ABC=72°,
∴∠ABF=∠ABC-∠CBF=72°-45°=27°,
∴∠BAE=27°.
点评:本题主要考查平行线的性质,掌握平行线的判定和性质是解题的关键,即①两直线平行?同位角相等,②两直线平行?内错角相等,③两直线平行?同旁内角互补,④a∥b,b∥c?a∥c.
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2
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