【题目】如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠OAE＝15°，则∠AEO的度数为__________．
【答案】
【解析】
根据矩形性质和角平分线的定义求证△ABO为等边三角形，从而得到∠ABO=60°，然后根据平行线的性质得出∠AEB=∠EAD=45°，从而得出BE=AB=BO，然后利用等腰三角形等边对等角的性质求得∠BEO=（180°-30°）÷2=75°，从而使问题得解．
解：∵四边形ABCD是矩形
∴OA=OB，∠BAD=∠ABC=90°，
又∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=45°，
∴∠BAO=∠BAE +∠EAC =60°
∴△ABO为等边三角形
∴∠AOB=∠ABO=60°，
∴∠OBE=∠ABC-∠ABO=30°
∵AD//BC
∴∠AEB=∠EAD=45°
∴∠BAE=∠AEB
∴BE=AB=BO
∴∠BEO=（180°-30°）÷2=75°
∴∠AEO=∠BEO-∠AEB=30°
故答案为：30°．
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【题目】如图，在
中，
，
，且面积是24，
的垂直平分线
分别交
边于点
，若点
为
边的中点，点
为线段上一动点，则
周长的最小值为（ ）
A.9B.10C.11D.12
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【题目】我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．每天销售量（y件）与销售单价x（元/件）的函数关系式是y=﹣10x+700
（1）当销售单价定为多少时，试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？
（2）市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？
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【题目】如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（ ）
A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm
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【题目】如图，正方形ABDC中，AB＝6，E在CD上，DE＝2，将△ADE沿AE折叠至△AFE，延长EF交BC于G，连AG、CF，下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AG∥CF；④
FCG＝3，其中正确的有（ ）．
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图，在图①中的正方形中剪去一个边长为2a＋b的正方形，将剩余的部分按图②的方式拼成一个长方形．
(1)求剪去正方形的面积；
(2)求拼成的长方形的长、宽以及它的面积．
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【题目】近年来，“在初中数学教学候总使用计算器是否直接影响学生计算能力的发展”这一问题受到了广泛关注，为此，某校随机调查了n名学生对此问题的看法（看法分为三种：没有影响，影响不大，影响很大），并将调查结果 绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图，根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
n名学生对使用计算器影响计算能力的发展看法人数统计表
看法 | 没有影响 | 影响不大 | 影响很大 |
学生人数（人） | 40 | 60 | m |
（1）求n的值；
（2）统计表中的m= ；
（3）估计该校1800名学生中认为“影响很大”的学生人数．
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【题目】如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB上一点，过D点作AB垂线，交AC于E，交BC的延长线于F．
（1）∠1与∠B有什么关系？说明理由．
（2）若BC＝BD，请你探索AB与FB的数量关系，并且说明理由．
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【题目】如图，在四边形ABCD中，∠BAD的平分线与∠ADC的平分线相交于点E，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线相交于点F，则∠E与∠F的数量关系是__________.
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