如图.菱形ACBD中.AB与CD交于点O.∠ACB=120°.以C为圆心.AC为半径作弧AB.再以C为圆心.CO为半径作弧EF分别交AC于点F.BC于点E.若CB=2.则图中阴影部分的面积为( )A．$\frac{2π}{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{π}{3}$-$\frac{1}{2}$C．$\frac{2π}{3}$-$\frac{1}{2}$D．� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．

如图，菱形ACBD中，AB与CD交于点O，∠ACB=120°，以C为圆心、AC为半径作弧AB，再以C为圆心，CO为半径作弧EF分别交AC于点F、BC于点E，若CB=2，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．

$\frac{2π}{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{π}{3}$-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2π}{3}$-$\frac{1}{2}$

D．

π-$\sqrt{3}$

分析根据菱形的性质得到∠BCD=∠CBD=60°，AB⊥CD，求得∠DBO=30°，OD=1，OB=$\sqrt{3}$，根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论．

解答解：∵四边形ACBD是菱形，∠ACB=120°，
∴∠BCD=∠CBD=60°，AB⊥CD，
∴∠DBO=30°，OD=1，OB=$\sqrt{3}$，
∴图中阴影部分的面积=$\frac{60•π×{2}^{2}}{360}$-$\frac{1}{2}$×1×$\sqrt{3}$=$\frac{2}{3}$π-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故选A．

点评本题考查了菱形的性质，扇形的面积的计算，正确的识别图形是解题的关键．

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