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    【题目】(2016湖北省荆州市第9题)如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为（ ）

    A．671 B．672 C．673 D．674]

    【答案】B

    【解析】

    试题分析：将已知三个图案中白色纸片数拆分，得出规律：每增加一个黑色纸片时，相应增加3个白色纸片；据此可得第n个图案中白色纸片数，从而可得关于n的方程，解方程可得．

    ∵第1个图案中白色纸片有4=1+1×3张； 第2个图案中白色纸片有7=1+2×3张；

    第3个图案中白色纸片有10=1+3×3张；… ∴第n个图案中白色纸片有1+n×3=3n+1（张），

    根据题意得：3n+1=2017， 解得：n=672

    点：图形的变化问题

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    【题目】（1）发现

    如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=，AB=.

    填空：当点A位于__________________时，线段AC的长取得最大值，且最大值为_____________.

    （用含，的式子表示）

    （2）应用

    点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1.如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE.

    ①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；

    ②直接写出线段BE长的最大值.

    （3）拓展

    如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2 , 0），点B的坐标为（5 , 0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°.请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标.

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    （1）；

    (2)

    （3）；

    （4）

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    （1）求⊙O的半径OA的长；

    （2）计算阴影部分的面积．

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