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    已知：如图，AB为圆O的弦，过点D作AB的平行线，交⊙O于点C，直线OC上一点D满足∠D=∠ACB
    （1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    （2）若⊙O的半径等于4，tan∠ACB=，求CD的长。
    解：（1）直线BD与⊙O相切，
    证明：如图，连接OB
    ∵∠OCB=∠CBD+∠D，∠1=∠D，
    ∴∠2=∠CBD，
    ∵AB∥OC，
    ∴∠2=∠A，
    ∴∠A=∠CBD，
    ∵OB=OC，
    ∴∠BOC+2∠3=180°，
    ∵∠BOC=2∠A，
    ∴∠A+∠3=90°，
    ∴∠CBD+∠3=90°，
    ∴∠OBD=90°，
    ∴直线B与⊙O相切；
    （2）∵∠D=∠ACB·tan∠ACB=4/3，
    ∴tanD=4/3，
    在Rt△OBD中，∠OBD=90°，OB=4，tanD=4/3，
    ∴sinD=4/5，OD==5
    ∴CD=OD-OC=1。
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    ED
    =
    BD
    ，B精英家教网E交AC于F，
    （1）求证：BC为⊙O切线．
    （2）判断△BCF形状并证明．
    （3）已知BC=15，CD=9，求tan∠ADE的值．

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    （1）求证：BC为⊙O切线．
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    （3）已知BC=15，CD=9，求tan∠ADE的值．

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