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4.小敏同学跳绳7次测试成绩如下(单位:分):8.5,7,9,8,9,8.5,9.这组数据的中位数和众数分别为(  )
A.8,9B.9,8.5C.8.5,9D.8,8.5

分析 根据中位数和众数的定义分别进行解答即可.

解答 解:把8.5,7,9,8,9,8.5,9从小到大排列为:7,8,8.5,8.5,9,9,9,最中间的数是8.5,
则这组数据的中位数是8.5;
9出现了三次,出现的次数最多,
则众数是9;
故选C.

点评 此题考查了众数与中位数,众数是一组数据中出现次数最多的数;中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错.

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14.如图①,在△ABC中,∠BAC=90°,∠C比∠B大30°,AD平分∠BAC,AE⊥BC.试求∠DAE的度数.
(1)请你直接写出∠B,∠C的度数;
(2)小明说:我求得∠DAE的度数后,发现:去掉题目中的条件“∠BAC=90°”也能求出∠DAE的度数.已知小明的说法是正确的,请你结合图②写出求解过程;
(3)小红也提出:如图③,保留“∠C比∠B大30°,AD平分∠BAC”这两个条件不变,若将线段BE,EC在点E处弯折,保持∠BEA=∠CEA,得到四边形ABEC,则∠DAE的大小保持不变.你认为小红的想法正确吗?若正确,请求出∠DAE的度数;若不正确,请说明理由.

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