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    【题目】2020春开学为防控冠状病毒，学生进校园必须戴口罩，测体温，某校开通了三条人工测体温的通道，每周一分别由王老师、张老师、李老师三位老师给进校园的学生测体温（每个通道一位老师），周一有两学生进校园，在3个通道中，可随机选择其中的一个通过．

    （1）其中一个学生进校园时，由王老师测体温的概率是_________；

    （2）求两学生进校园时，都是王老师测体温的概率．

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    （1）直接根据概率的概念求得即可；

    （2）先用树状图列出所有机会均等的结果，再根据概率的概念求得即可．

    （1）在3个通道中，可随机选择其中的一个通过，所以选择由王老师测体温的概率是；

    （2）设分别用、、表示王老师，张老师，李老师

    由图3知，共有9种可能结果，

    其中两名学生都由王老师测体温的有1种，∴P两名学生都由王老师测体温．

    练习册系列答案
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    【题目】反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象经过点A（1，3）、B（3，m）．

    （1）求反比例函数的解析式及B点的坐标；

    （2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标．

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    【题目】图1是某市2009年4月5日至14日每天最低气温的折线统计图．

    （1）图2是该市2007年4月5日至14日每天最低气温的频数分布直方图，根据图1提供的信息，补全图2中频数分布直方图；

    （2）在这10天中，最低气温的众数是____，中位数是____，方差是_____．

    （3）请用扇形图表示出这十天里温度的分布情况．

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    【题目】某公司购买了一批、型芯片，其中型芯片的单价比型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买型芯片的条数与用4200元购买型芯片的条数相等．

    （1）求该公司购买的、型芯片的单价各是多少元？

    （2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条型芯片？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两车分别从两地相向而行，甲车从地出发后乙车从地出发，若甲车到达地后直接按原路原速返回，而乙车到达地后，先休息再按原路原速返回．如图是甲、乙两车离地距离（单位：），（单位：）与甲车的行驶时间（单位：）之间的函数图象．

    （1）甲车的速度是 ．乙车的速度是 ．点的坐标是

    （2）求线段和的函数关系式；

    （3）甲、乙两车在行驶的过程中相遇了几次？直接写出当甲、乙两车相遇时甲车行驶的时间，并求出当两车最后一次相遇时，此时两车距地的距离

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知菱形ABCD的顶点A（0，﹣1），∠DAC＝60°．若点P从点A出发，沿A→B→C→D→A…的方向，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，则第2020秒时，点P的坐标为（　　）

    A.（2，0）B.（，0）C.（﹣，0）D.（0，1 ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题情境：

    在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动．如图1，将：矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开，得到△ABC和△ACD．并且量得AB=2cm，AC=4cm．

    操作发现：

    （1）将图1中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转，使，得到如图2所示的△，过点C作的平行线，与的延长线交于点E，则四边形的形状是 ．

    （2）创新小组将图1中的△ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转，使B、A、D三点在同一条直线上，得到如图3所示的△，连接，取的中点F，连接AF并延长至点G，使FG=AF，连接CG、，得到四边形，发现它是正方形，请你证明这个结论．

    实践探究：

    （3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，进行如下操作：将△ABC沿着BD方向平移，使点B与点A重合，此时A点平移至点，与相交于点H，如图4所示，连接，试求的值．

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知点P是反比例函数图象上一个动点，以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A．

    （1）如图1，⊙P运动到与x轴相切，设切点为K，试判断四边形OKPA的形状，并说明理由．

    （2）如图2，⊙P运动到与x轴相交，设交点为B，C．当四边形ABCP是菱形时，

    ①求过点A，B，C三点的抛物线解析式；

    ②在过A，B，C三点的抛物线上是否存在点M，使△MBP的面积是菱形ABCP面积的？若存在，直接写出所有满足条件的M点的坐标；若不存在，试说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一节数学课后，老师布置了一道课后练习：△ABC是等边三角形，点D是线段BC上的点，点E为△ABC的外角平分线上一点，且∠ADE＝60°，如图①，当点D是线段BC上（除B，C外）任意一点时，求证：AD＝DE

    （1）理清思路，完成解答

    本题证明思路可以用下列框图表：

    根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程；

    （2）特殊位置，计算求解

    当点D为BC的中点时，等边△ABC的边长为6，求出DE的长；

    （3）知识迁移，探索新知

    当点D在线段BC的延长线上，且满足CD＝BC时，若AB＝2，请直接写出△ADE的面积（不必写解答过程）

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