Question

如图，一个长为5m的梯子，斜靠在一面墙上，梯子的底端离墙角3m．
（1）求梯子的顶端距地面多高？
（2）如果梯子的底端在水平方向上向外滑动1m，那么梯子的顶端沿墙下滑动了多少米？

Answer 1

解：（1）根据勾股定理：
梯子距离地面的高度为：=4米．
答：梯子的顶端距地面4米高；

（2）梯子的底端在水平方向上向外滑动1m，
即梯子的底端离墙角为3+1=4米，
根据勾股定理：
梯子距离地面的高度为：=3米．
4-3=1米．
答：梯子的顶端沿墙下滑动了1米．
分析：（1）利用勾股定理可以得出梯子的顶端距离地面的高度．
（2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑4米后，可得出梯子的顶端距离地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距离墙的距离为7米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距离．
点评：本题考查的是对勾股定理在生活中的应用，要求熟练掌握．同时注意第（2）问线段的变化．