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若正数m是小于2+
3
的整数,则m的最大值是
 
分析:先找出与
3
相邻的两个完全平方数,进而确定2+
3
的取值范围,以此来求出m的最大值.
解答:解:∵
12
3
22

∴1<
3
<2,即3<2+
3
<4;
而正数m是小于2+
3
的整数,故m的最大值为3.
故答案为:3.
点评:此题主要考查了无理数的估算能力,解答此类题的关键是运用“逐步逼近”的方法,找出和无理数相邻的两个完全平方数,从而确定无理数的大致取值范围.
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