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12、如图，在长方体中，下列关系正确的是（　　）

A、棱AB∥A₁D₁

B、面ABCD∥面A₁B₁C₁D₁

C、棱B₁A₁∥面BB₁A₁A

D、面DD₁A₁A∥面BB₁A₁A

分析：在长方体中，棱与面，面与面之间的关系有平行和垂直两种．

解答：解：A、棱AB与A1D1是异面相交，故错误；
B、面ABCD∥面A1B1C1D1，故正确；
C、棱B1A1在面BB1A1A内，故错误；
D、面DD1A1A⊥面BB1A1A，故错误．
故选B．

点评：此题考查了立体图形和平面图形的理解能力，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．要熟悉在长方体中，面与面之间的关系有平行和垂直两种．

练习册系列答案

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（2012•无锡）如图，在边长为24cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒（A、B、C、D四个顶点正好重合于上底面上一点）．已知E、F在AB边上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=BF=x（cm）．
（1）若折成的包装盒恰好是个正方体，试求这个包装盒的体积V；
（2）某广告商要求包装盒的表面（不含下底面）面积S最大，试问x应取何值？

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科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（江苏无锡卷）数学（带解析） 题型：解答题

如图，在边长为24cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒（A．B．C．D四个顶点正好重合于上底面上一点）．已知E、F在AB边上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=BF=x（cm）．
（1）若折成的包装盒恰好是个正方体，试求这个包装盒的体积V；
（2）某广告商要求包装盒的表面（不含下底面）面积S最大，试问x应取何值？