Question

8．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，且DE∥BC，AD=2，DB=3，△ADE的面是2，则四边形BCED的面积是（　　）

• A． 4
• B． 8
• C． $\frac{21}{2}$
• D． $\frac{25}{2}$

Answer 1

分析 先判断△ADE∽△ABC，再根据相似三角形的面积之比=相似比的平方即可得到结论．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}$，
∵AD=2，DB=3，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}=\frac{2}{5}$，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}=（\frac{DE}{BC}）^{2}=\frac{4}{25}$，
∵△ADE的面积是2，
∴△ABC的面积是12.5，
∴四边形BCED的面积是12.5-2=10.5，
故选C

点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，注意：相似三角形的面积之比=相似比的平方．