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    如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
    m
    x
    的图象交于A（-3，1），B（2，n）两点，直线AB分别交x轴、y轴于D，C两点．
    （1）求出m和n的值．
    （2）求一次函数的解析式；
    （3）求
    AD
    CD
    的值．
    （1）把A（-3，1），代入y=
    m
    x
    得：
    m=-3，
    ∴y=-
    3
    x
    ，
    把B（2，n）代入y=-
    3
    x
    得：
    n=-
    3
    2
    ；

    （2）把A（-3，1），B（2，-
    3
    2
    ）的坐标分别代入y=kx+b得：
    1=-3k+b
    -
    3
    2
    =2k+b
    ，
    解得：
    k=-
    1
    2
    b=-
    1
    2
    ，
    ∴y=-
    1
    2
    x-
    1
    2
    ；

    （3）过A作AE⊥OD，
    ∵A（-3，1），
    ∴OE=3，AE=1，
    由（2）知：y=-
    1
    2
    x-
    1
    2
    ，
    ∴直线和x轴交点D的坐标为：（-1，0），和y轴交点的坐标C为（0，-
    1
    2
    ），
    ∴OD=1，
    ∵DE=OE-OD=2，
    ∴AD=
    		AE2+DE2
    =
    		5
    ，
    ∵DC=
    		OD2+OC2
    =
    		5
    2
    ，
    ∴
    AD
    CD
    =
    		5
    		5
    2
    =2．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个面积为2的直角三角形的两直角边分别是x，y，则y与x之间的关系用图象表示大致为（　　）
    A．B．
    C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    平行于直线y=x的直线l不经过第四象限，且与函数y=
    3
    x
    （x＞0）和图象交于点A，过点A作AB⊥y轴于点B，AC⊥x轴于点C，四边形ABOC的周长为8．求直线l的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顺时针旋转a度角（0°＜a≤45°），与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知质量一定的某物体的体积V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函数，其图象如图所示：
    （1）请写出该物体的体积V与密度ρ的函数关系式；
    （2）当该物体的密度ρ=3.2Kg/m3时，它的体积v是多少？
    （3）如果将该物体的体积控制在10m3～40m3之间，那么该物体的密度应在什么范围内变化？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读材料：
    若a，b都是非负实数，则a+b≥2
    		ab
    ．当且仅当a=b时，“=”成立．
    证明：∵（
    		a
    -
    		b
    ）2≥0，∴a-2
    		ab
    +b≥0．
    ∴a+b≥2
    		ab
    ．当且仅当a=b时，“=”成立．
    举例应用：
    已知x＞0，求函数y=2x+
    2
    x
    的最小值．
    解：y=2x+
    2
    x
    ≥2
    		2x•
    2
    x
    =4．当且仅当2x=
    2
    x
    ，即x=1时，“=”成立．
    当x=1时，函数取得最小值，y最小=4．
    问题解决：
    汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种汽车在每小时70～110公里之间行驶时（含70公里和110公里），每公里耗油（
    1
    18
    +
    450
    x2
    ）升．若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升．
    （1）求y关于x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；
    （2）求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量（结果保留小数点后一位）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，双曲线y=
    5
    x
    在第一象限的一支上有一点C（1，5），过点C的直线y=-kx+b（k＞0）与x轴交于点A（a，0）、与y轴交于点B．
    （1）求点A的横坐标a与k之间的函数关系式；
    （2）当该直线与双曲线在第一象限的另一交点D的横坐标是9时，求△COD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知反比例函数y1=
    k
    x
    和一次函数y2=ax+1的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1．过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1．
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式．
    （2）若一次函数的图象与x轴相交于点C，求线段AC的长度．
    （3）直接写出：当y1＞y2＞0时，x的取值范围．
    （4）在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形？若存在，请直接写出p点坐标；若不存在，请说明理由．（要求至少写两个）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方形ABCD的边AB在x轴的正半轴上，C（2，1），D（1，1）．反比例函数y=
    k
    x
    的图象与边BC交于点E，与边CD交于点F．已知BE：CE=3：1，则DF：FC等于（　　）
    A．4：1B．3：1C．2：1D．1：1

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