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    20．某种商品的标价为300元，按标价的八折出售，这时仍可盈利20%，则这种商品的进价是200元．

    分析 可以设该商品的进价是x元，根据标价×8折-进价=进价×20%列出方程，求解即可．

    解答 解：设该商品的进价为x元，根据题意得：
    300×0.8-x=x×20%，
    解得：x=1500．
    故该商品的进价是200元．
    故答案为：200．

    点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要明确8折及利润率的含义．

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    1．写出一个比3大且比4小的无理数：π．

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    11．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=-x2+bx+3与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C．
    （1）求抛物线的解析式．
    （2）直线y=kx+3k经过点B，与y轴的负半轴交于点D，点P为第二象限内抛物线上一点，连接PD，射线PD绕点P顺时针旋转与线段BD交于点E，且∠EPD=2∠PDC，∠EPD的平分线交线段BD于点H，∠BEP+∠BDP=90°
    ①若四边形PHDC是平行四边形，求点P的坐标；
    ②过点E作EF⊥PD，交PD于点G，交y轴于点F，已知PF=3$\sqrt{2}$，求直线PF的解析式．

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    8．如图，一次函数y=kx+1图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象交于P、Q两点，过点P作PA⊥x轴，一次函数图象分别交x轴、y轴于C、D两点，$\frac{CD}{CP}$=$\frac{1}{3}$，且A（4，0）．
    （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
    （2）求△ADP的面积；
    （3）求反比例函数值大于一次函数值时，自变量x的取值范围．

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    15．如图，AD是△ABC的外接圆O的直径，AH⊥BC于H．
    （1）求证：∠BAH=∠CAD；
    （2）若AB=13，AH=12，AC=18，求圆心O到AC的距离．

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    5．某旅行社推出一条成本价位500元/人的省内旅游线路，游客人数y（人/月）与旅游报价x（元/人）之间的关系为y=-x+1300，已知：旅游主管部门规定该旅游线路报价在800元/人～1200元/人之间．
    （1）要将该旅游线路每月游客人数控制在200人以内，求该旅游线路报价的取值范围；
    （2）求经营这条旅游线路每月所需要的最低成本；
    （3）档这条旅游线路的旅游报价为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．
    （1）若∠1=∠2，证明：ON⊥CD；
    （2）若∠1=$\frac{1}{4}$∠BOC，求∠BOD的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，且∠1：∠2=1：4，求∠AOC和∠AOF的度数．

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    10．解下列不等式（组）
    （1）解不等式$\frac{2x-1}{3}$-$\frac{5x+1}{2}$≥1；
    （2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤4①}\\{\frac{1-2x}{4}＜1-x②}\end{array}\right.$．

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