Question

有一列按规律排列的代数式：b，2b-a，3b-2a，4b-3a，5b-4a …，相邻两个代数式的差都是同一个整式．
（1）按这个规律得到的第7个代数式是

7b-6a

．
（2）若第4个代数式的值为8，则前7个代数式的和的值为

56

．

Answer 1

分析：（1）根据一系列等式总结得到规律，即可得到第7个代数式；
（2）令第4个代数式值为8，列出关系式，将前7个代数式相加，去括号合并后即可求出值．

解答：解：（1）根据题意得：第7个代数式是7b-6a；
（2）∵4b-3a=8，
∴b+（2b-a）+（3b-2a）+（4b-3a）+（5b-4a）+（6b-5a）+（7b-6a）=28b-21a=7（4b-3a）=56．
故答案为：（1）7b-6a；（2）56

点评：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．