Question

大约1500年以前，我国古代数学家张丘建在他编写的《张丘建算经》里，曾经提出并解决了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题，通俗地讲就是下例：

今有公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只．用100个钱买100只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各买了多少只？

Answer 1

解：设公鸡有x只，母鸡有y只，小鸡有z只，根据题意，得

x 0 4 8 12 y 25 18 11 4

，消去z，整理得7x+4y=100.因为x，y都是自然数，故列表如下：

由表可知，共有4种情况：

    ①公鸡0只，母鸡25只，小鸡75只；②公鸡4只，母鸡18只，小鸡78只；③公鸡8只，母鸡11只，小鸡81只；④公鸡12只，母鸡4只，小鸡84只.