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    12．如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，D为AB延长线上一点，DC=AC，∠ACD=120°．判断DC是否为⊙O的切线，并说明理由．

    分析 根据DC=AC，∠ACD=120°，可得∠A=∠D=30°，∠COB=2∠A=60°，然后可求得∠COD=90°，即可判定DC为⊙O的切线．

    解答 证明：∵DC=AC，∠ACD=120°，
    ∴∠A=∠D=30°，∠COB=2∠A=60°，
    ∴∠COB+∠D=90°，
    ∴∠OCD=90°，
    ∴DC是⊙O的切线．

    点评 本题考查的是切线的判定．要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心和这点（即为半径），再证垂直即可．

    练习册系列答案
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