Question

9．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=2，则⊙O半径为10．

Answer 1

分析 连结OC，设⊙O半径为r，则OC=r，OE=r-2，根据垂径定理得到CE=DE=$\frac{1}{2}$CD=6，在Rt△OCE中，利用勾股定理得到（r-2）²+6²=r²，然后解方程求出r即可．

解答 解：连结OC，设⊙O半径为r，则OC=r，OE=r-BE=r-2，
∵CD⊥AB，
∴CE=DE=$\frac{1}{2}$CD=6，
在Rt△OCE中，∵OE²+CE²=OC²，
∴（r-2）²+6²=r²，解得r=10，
即⊙O半径为10．
故答案为10．

点评 本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．