已知y=(m-3)x+(2-m),y随x的增大而减少,并且与y轴的交点在y轴的负半轴,则m的取值范围是________.
2<m<3
分析:根据一次函数y=kx+b的图象在坐标平面内的位置以及性质,来确定k,b的取值范围.
解答:∵y=(m-3)x+(2-m),y随x的增大而减少,并且与y轴的交点在y轴的负半轴,
∴
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解得,2<m<3;
故答案为:2<m<3.
点评:本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系.解答本题注意理解:直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k>0时,直线必经过一、三象限;k<0时,直线必经过二、四象限;b>0时,直线与y轴正半轴相交;b=0时,直线过原点;b<0时,直线与y轴负半轴相交.