Question

已知a是锐角，且sin（a+15°）=

3

2

，计算

8

-4cosα-（π-3.14）⁰+tanα+(

1

3

)-1的值．

Answer 1

分析：根据特殊角的三角函数值得出α，然后利用二次根式、特殊角的三角函数值、零指数幂、负指数幂的性质进行化简，根据实数运算法则即可计算出结果．

解答：解：∵sin60°=

3

2

，
∴α+15°=60°，
∴α=45°，
∴原式=2

2

-4×

2

2

-1+1+3=3．

点评：本题主要考查了二次根式、特殊角的三角函数值、零指数幂、负指数幂的性质及实数运算法则，难度适中．