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    3．若实数m、n满足$\sqrt{m+3}$+|n-2|=0，则过点（m，n）的反比例函数解析式为y=-$\frac{6}{x}$．

    分析 首先利用非负数的性质求得a、b的值．然后把点（m，n）代入反比例函数解析式来求k的值．

    解答 解：设过点（m，n）的反比例函数解析式为y=$\frac{k}{x}$（k≠0）．
    ∵实数m、n满足$\sqrt{m+3}$+|n-2|=0，
    ∴m=-3，n=2，
    ∴点（-3，2）在满足反比例函数解析式y=$\frac{k}{x}$（k≠0）．
    ∴k=-3×2=-6，
    ∴该反比例函数解析式为y=-$\frac{6}{x}$．
    故答案是：y=-$\frac{6}{x}$．

    点评 此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．

    练习册系列答案
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    13．先化简，再求值：（$\frac{1}{b}-\frac{1}{a}$）÷$\frac{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}{2ab}$，其中a，b满足|a+1|+（b-3）2=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，Rt△ABC中，AB=AC=4，D为BC中点，E是线段AD上任意一点，将线段EC绕着点E顺时针方向旋转90°，得到线段EF，连接DF，则DF的最小值是2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在平面直角坐标系中，点 P 从原点 O 出发，沿 x 轴向右以每秒1 个单位长的速度运动 t（t＞0）秒，抛物线 y=x2+bx+c 经过点 O 和点 P．已知矩形 ABCD 的三个顶点为 A（1，0），B（1，-5），D（4，0）．
    （1）求c，b（可用含 t 的代数式表示）；
    （2）当 t＞1 时，抛物线与线段 AB 交于点 M．在点 P 的运动过程中，你认为∠AMP 的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP 的值；
    （3）在矩形ABCD 的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”．若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出 t 的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列关于尺规的功能说法不正确的是（　　）
    A．直尺的功能是：在两点间连接一条线段，将线段向两方向延长
    B．直尺的功能是：可作平角和直角
    C．圆规的功能是：以任意长为半径，以任意点为圆心作一个圆
    D．圆规的功能是：以任意长为半径，以任意点为圆心作一段弧

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．12am-1b3与$-\frac{1}{2}$a3bn是同类项，则m+n=7．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，已知一次函数y=x+2与反比例函数的图象交于两点A和B（a，4）
    （1）求a得值及反比例函数的解析式
    （2）求点A的坐标
    （3）根据图象写出当一次函数值大于反比例函数值时，x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若AB=9cm，AD=14cm，则EC=5cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．模型介绍：古希腊有一个著名的“将军饮马问题”，大致内容如下：古希腊一位将军，每天都要巡查河岸侧的两个军营A、B，他总是先去A营，再到河边饮马，之后再去B营，如图 ①，他时常想，怎么走才能使每天的路程之和最短呢？
    大数学家海伦曾用轴对称的方法巧妙的解决了这问题

    如图②，作B关于直线l的对称点B′，连接AB′与直线l交于点C，点C就是所求的位置．
    请你在下列的阅读、应用的过程中，完成解答．
    （1）理由：如图③，在直线L上另取任一点C′，连接AC′，BC′，B′C′，
    ∵直线l是点B，B′的对称轴，点C，C′在l上
    ∴CB=CB'，C′B=C'B'
    ∴AC+CB=AC+CB′=AB'．
    在△AC′B′中，∵AB′＜AC′+C′B′，∴AC+CB＜AC′+C′B′即AC+CB最小
    归纳小结：
    本问题实际是利用轴对称变换的思想，把A、B在直线的同侧问题转化为在直线的两侧，从而可利用“两点之间线段最短”，即转化为“三角形两边之和大于第三边”的问题加以解决（其中C为AB′与l的交点，即A、C、B′三点共线）．
    本问题可拓展为“求定直线上一动点与直线外两定点的距离和的最小值”问题的数学模型．
    （2）模型应用
    如图 ④，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，F是AC上一动点．
    求EF+FB的最小值
    分析：解决这个问题，可以借助上面的模型，由正方形的对称性可知，B与D关于直线AC对称，连结ED交AC于F，则EF+FB的最小值就是线段DE的长度，EF+FB的最小值是$\sqrt{5}$．


    如图⑤，已知⊙O的直径CD为4，∠AOD的度数为60°，点B是$\widehat{AD}$的中点，在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，则BP+AP的最小值是2$\sqrt{2}$；
    如图⑥，一次函数y=-2x+4的图象与x，y轴分别交于A，B两点，点O为坐标原点，点C与点D分别为线段OA，AB的中点，点P为OB上一动点，求：PC+PD的最小值，并写出取得最小值时P点坐标．

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