Question

某商店经销一种成本为每千克40元的产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对以上销售情况，请解答下列问题：
（1）若要使每月销售利润达到8000元，则销售单价应定为多少元？
（2）当定价为多少元时，月销售利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

分析：（1）销售利润=每件产品的利润×可售出产品的数量，把相关数值代入计算即可；
（2）根据（1）得到二次函数的关系式，用公式法得到二次函数的最值问题．

解答：解（1）设销售单价应定为x元，
（x-40）[500-（x-50）×10]=8000，
整理得x²-140x+4800=0，
解得x=60或x=80，
答：销售单价应定为60元或80元；

（2）设利润为y元，则y=（x-40）[500-（x-50）×10]=x²-140x+4800
当x=-

b

2a

=70时，利润最大为：30×300=9000元．
答：当定价为70元时，月销售利润最大，最大利润为9000元．

点评：考查二次函数的应用；得到销售量的关系式是解决本题的突破点．