Question

20．若ax+1≥x+a的解集是x≤1，则a的取值范围是a＜1．

Answer 1

分析 首先移项，合并同类项，再根据解集是x≤1确定x的系数a-1＜0，再解即可．

解答 解：ax+1≥x+a，
ax-x≥a-1，
（a-1）x≥a-1，
∵解集是x≤1，
∴a-1＜0，
a＜1，
故答案为：a＜1．

点评 此题主要考查了不等式的解集，关键是掌握不等式的两边同时乘以或除以同一个负数时，不等号的方向改变．