Question

离中考还有100天时，红旗学校要租车去某高中礼堂开誓师大会．已知出租汽车公司有甲、乙两种不同型号的客车，其中租1辆甲型客车和2辆乙型客车每人一座可恰好坐162人；租用2辆甲型客车和1辆乙型客车每人一座恰好坐144人，出租汽车公司公布的租金价格如下：甲型客车320元/辆，乙型客车460元/辆．红旗学校共有660名师生，学校准备支付的租车的费用最多是5320元．
（1）求甲、乙两种型号的客车每辆各有多少个座位；
（2）若红旗中学要租用甲、乙两种型号的客车共14辆，请你通过计算，设计出红旗学校的租车方案，并求出租车最低费用．

Answer 1

分析：通过理解题意可知本题的等量关系，客车座位数=坐车人数；不等关系是客车车座数≥该校人数．根据这两个关系，可列出方程组或不等式组，再求解．

解答：解：
（1）设甲、乙两种型号的客车每辆各有x，y个座位．（1分）
根据题意得：

x+2y=162 2x+y=144

（1分）
解得：

x=42 y=60

（1分）
答：甲、乙两种型号的客车每辆各有42，60个座位．

（2）设甲a辆，乙b辆，费用W元．（1分）

a+b=14 42a+60b≥660

（1分）
解得：b≥4（1分）
W=320a+460b=140b+4480（1分）
∵140＞0，∴W随b的增大而增大．
∴b=4时W最小．W最小为5040
∴甲10辆，乙4辆．（1分）
答：红旗学校的租车方案：甲10辆，乙4辆．租车最低费用是5040元．

点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系或不等关系：客车座位数=坐车人数；不等关系是客车车座数≥该校人数．列出方程组或不等式组，再求解．