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    如图所示，E，F分别为平行四边形ABCD的边CD，AD上的点，AE∥CF，BE，DF分别交CF，AE于H，G．求证EG=FH．

    答案：略
    解析：

    证明∵AE∥CF，AF∥CE，

    ∴四边形AECF是平行四边形．∴AF=CE．

    ∵AB=CD，∴BF=DE．

    ∵BF∥DE，∴四边形BFDE是平行四边形．∴DF∥BE．

    ∵AE∥CF，∴四边形GFHE是平行四边形．∴EG=FH．


    提示：

    要证EG=FH，需证四边形GFHE是平行四边形，本题易证出两组对边分别平行来得到四边形GFHE为平行四边形．


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