Question

化简与求值：
（1）当m-2n=3时，求代数式（m-2n）²+2（m-2n）-1的值；
（2）当5m-3n=-4时，求代数式2（m-n）+4（2m-n）+2的值；
（3）求整式7a³-3（2a³b-a²b-a³）与（6a³b-3a²b）-2（5a³-a）的和，并说明当a、b均为无理数时，结果是一个什么数？

Answer 1

解：（1）当m-2n=3时，（m-2n）²+2（m-2n）-1=（m-2n）²+2（m-2n）-1=9+6-1=14；

（2）当5m-3n=-4时，2（m-n）+4（2m-n）+2=10m-6n+2=2（5m-3n）+2=2×（-4）+2=-6；

（3）7a³-3（2a³b-a²b-a³）+（6a³b-3a²b）-2（5a³-a）=7a³-6a³b+3a²b+3a³+6a³b-3a²b-10a³+2a=2a，
又因为a为无理数，则结果是一个无理数．
分析：（1）将m-2n代入原式计算即可得到结果；
（2）将所求式子去括号整理后，把5m-3n的值代入计算即可求出值；
（3）根据题意列出关系式，去括号合并得到最简结果，即可判断出结果．
点评：此题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．