Question

列方程解应用题：
A地区2011年公民出境旅游总人数约600万人，2013年公民出境旅游总人数约864万人，若2012年、2013年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：
（1）求2012、2013这两年A地区公民出境旅游总人数的年平均增长率；
（2）如果2014年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2014年A地区公民出境旅游总人数约多少万人？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：（1）设年平均增长率为x．根据题意可知2012年A地区公民出境旅游总人数为 600（1+x）万人次，2013年A地区公民出境旅游总人数 600（1+x）² 万人次．根据题意由等量关系得方程求解；
（2）2014年A地区公民出境旅游总人数约864（1+x）万人．

解答：解：（1）设2012、2013这两年A地区公民出境旅游总人数的年平均增长率为x．
根据题意得：600（1+x）² =864，
解得 x₁ =0.2=20%，x₂ =-2.2 （不合题意，舍去）．
答：2012、2013这两年A地区公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%．

（2）如果2014年仍保持相同的年平均增长率，
则2014年A地区公民出境旅游总人数为 864（1+x）=864×（1+20%）=1036.8（万人）．
答：预测2014年A地区公民出境旅游总人数约1036.8万人．

点评：此题考查一元二次方程的应用，根据题意寻找相等关系列方程是关键，难度不大．