Question

3．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC中点，若DE=2，则AB的长为4．

Answer 1

分析 根据垂线的性质推知△ADC是直角三角形；然后在直角三角形ADC中，利用直角三角形斜边上的中线是斜边的一半，求得AC=4；最后由等腰三角形ABC的两腰AB=AC，求得AB=4．

解答 解：∵在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，
∴△ADC是直角三角形；
∵E是AC的中点．
∴DE=$\frac{1}{2}$AC（直角三角形的斜边上的中线是斜边的一半）；
又∵DE=2，AB=AC，
∴AB=4．
故答案为：4．

点评 本题主要考查了直角三角形斜边上的中线、等腰三角形的性质．此题是一道基础题，只要同学们在做题过程中多一份细心，就会多一份收获的．