Question

下列说法不正确的是（　　）

A．任何一个三角形都有外接圆

B．等边三角形的外心是这个三角形的中心

C．直角三角形的外心是其斜边的中点

D．一个三角形的外心不可能在三角形的外部

Answer 1

分析：分别根据三角形的外心及等腰三角形、直角三角形的性质对各选项进行逐一分析即可．

解答：解：A、∵任何三角形都有外心，∴任何一个三角形都有外接圆，故本选项正确；
B、∵等边三角形的外心、中心合为一点，∴等边三角形的外心是这个三角形的中心，故本选项正确；
C、∵直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等，∴直角三角形的外心是其斜边的中点，故本选项正确；
D、∵钝角三角形的外心在三角形的外部，∴个三角形的外心可能在三角形的外部，故本选项错误．
故选D．

点评：本题考查的是三角形的外心，即三角形三边垂直平分线的交点叫三角形的外心，锐角三角形的外心在三角形的内部；直角三角形的外心为直角三角形斜边的中点；钝角三角形的外心在三角形的外部．