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【题目】在同一直角坐标系中,函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2(m是常数,且m≠0)的图像可能是( )
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解:解法一:逐项分析
A、由函数y=mx+m的图像可知m<0,即函数y=﹣mx2+2x+2开口方向朝上,与图像不符,故A选项错误;
B、由函数y=mx+m的图像可知m<0,对称轴为x= = = <0,则对称轴应在y轴左侧,与图像不符,故B选项错误;
C、由函数y=mx+m的图像可知m>0,即函数y=﹣mx2+2x+2开口方向朝下,与图像不符,故C选项错误;
D、由函数y=mx+m的图像可知m<0,即函数y=﹣mx2+2x+2开口方向朝上,对称轴为x= = = <0,则对称轴应在y轴左侧,与图像相符,故D选项正确;
解法二:系统分析
当二次函数开口向下时,﹣m<0,m>0,
一次函数图像过一、二、三象限.
当二次函数开口向上时,﹣m>0,m<0,
对称轴x= <0,
这时二次函数图像的对称轴在y轴左侧,
一次函数图像过二、三、四象限.
故选:D.
【考点精析】解答此题的关键在于理解一次函数的图象和性质的相关知识,掌握一次函数是直线,图像经过仨象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;两个系数k与b,作用之大莫小看,k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展,变化规律正相反;k的绝对值越大,线离横轴就越远,以及对二次函数的图象的理解,了解二次函数图像关键点:1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点.

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