如图.已知矩形ABCD.AB在y轴上.AB=2.BC=3.点A的坐标为(0.1).在AD边上有一点E(1.1).过点E的直线平分矩形ABCD的面积.则此直线的解析式为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知矩形ABCD，AB在y轴上，AB=2，BC=3，点A的坐标为（0，1），在AD边上有一点E（1，1），过点E的直线平分矩形ABCD的面积，则此直线的解析式为

．

考点：中心对称,待定系数法求一次函数解析式

专题：

分析：根据题意得出矩形的中心F点坐标，进而利用待定系数法求出直线EF的解析式即可．

解答：

解：由题意可得出：矩形ABCD的对角线交于点（1.5，0），直线EF平分矩形ABCD的面积，
设直线EF的解析式为：y=kx+b，
则

k+b=1

1.5k+b=0

，
解得：

k=-2

b=3

，
∴直线的解析式为：y=-2x+3
故答案为：y=-2x+3．

点评：此题主要考查了中心对称以及待定系数法求一次函数解析式等知识，得出F点坐标是解题关键．

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．

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