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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB=
    5
    13
    ，BC=26．
    求：（1）cos∠DAC的值；
    （2）线段AD的长．
    （1）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，cosB=
    AB
    BC
    =
    5
    13
    ．
    ∵BC=26，
    ∴AB=10．
    ∴AC=
    		BC2-AB2
    =
    		262-102
    =24    ．
    ∵AD∥BC，
    ∴∠DAC=∠ACB．
    ∴cos∠DAC=cos∠ACB=
    AC
    BC
    =
    12
    13
    ．

    （2）过点D作DE⊥AC，垂足为E，
    ∵AD=CD，AC=24，
    ∴AE=EC=
    1
    2
    AC=12，又AD=DC，
    ∴在Rt△ADE中，cos∠DAE=
    AE
    AD
    =
    12
    13
    ．
    ∴AD=13．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比）i=1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，某人从楼顶A看地面C，D两点，测得它们的俯角分别是60°和45°．已知CD=8m，B，C，D在同一直线上，求楼高AB．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    住宅小区楼房之间的距离是建楼和购房时人们所关心的问题之一，如图所示．住宅小区南北两栋楼房的高度均为16.8米，已知当地时间冬至这天中午12时太阳光线与地面所成的锐角是30°．
    （1）要使这时南楼的影子恰好落在北楼的墙脚．两楼间的距离应为多少米（精确到0.1米）？
    （2）如果两楼房之间的距离为20米，那么这时南楼的影子是否会影响北楼一楼的采光？如果影响，请求出南楼在北楼上的影子长，如果不影响说明理由？（
    		3
    ≈1.73，结果精确到0.1m）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，AB=8，∠ABC=30°，AC=5，则BC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，港口B位于港口O正西方向120海里处，小岛C位于港口O北偏西60°的方向．一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏西30°的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O．同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30°的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C，在小岛C用1小时装补给物资后，立即按原来的速度给考察船送去．
    （1）快艇从港口B到小岛C需要多少时间？
    （2）快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC．
    （1）若∠CPA=30°，求PC的长；
    （2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M，你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠CMP的大小．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，已知AB=15，BC=14，S△ABC=84．求：（1）tanC的值；（2）sinA的值．

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