Question

给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（　　）

• A、∠A+∠B=∠C
• B、∠A：∠B：∠C=1：2：3
• C、2∠A=3∠B=4∠C
• D、∠A一∠B=∠C

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：根据三角形的内角和等于180°求出各选项中的最大的角的度数，即可判断．

解答：解：A、∵∠A+∠B=∠C，
∴∠A+∠B+∠C=2∠C=180°，
∴最大的角∠C=90°，是直角三角形，故本选项错误；
B、最大的角∠C=180°×

3

1+2+3

=90°，是直角三角形，故本选项错误；
C、∵2∠A=3∠B=4∠C，
∴设∠A=6k，∠B=4k，∠C=3k，
∴最大角∠A=

6

13

×180°＜90°，不是直角三角形，故本选项正确；
D、∵∠A-∠B=∠C，
∴∠A=∠B+∠C，
与A选项相同，是直角三角形，故本选项错误．
故选C．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，熟记定理并求出最大的角是解题的关键．