Question

【题目】小雨、小华、小星暑假到某超市参加社会实践活动，在活动中他们参加了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元千克．他们通过市场调查发现：当销售单价为10元/千克时，那么每天可售出300千克；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少50千克．

（1）该超市销售这种水果，当销售单价不低于10元/千克时，请直接写出每天的销售量(千克)与销售单价(元千克)之间的函数关系式；

（2）一段时间后，发现这种水果每天的销售量均不低于250千克，则此时该超市销售这种水果每天获取的利润(元最大是多少？

Answer 1

【答案】（1）(x≥10)；（2）750元

【解析】

（1）依据题意易得出每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式y=-50x+800．

（2）根据销售利润＝销售量×（售价－进价），列出平均每天的销售利润w*（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式，再依据函数的增减性求得最大利润．

解：（1）由题意(x≥10)．

（2），

，

，

，抛物线的开口向下．

当时，w随x的增大而增大，

当时，利润w有最大值，最大值等于750．

答：当售价为11元千克时，该超市销售这种水果每天获取的利润w最大为750元．