Question

4．三角形的三边长a，b，c满足关系式（a+2b-60）²+|b-18|+$\sqrt{c-30}$=0，则这个三角形是（　　）

• A． 锐角三角形
• B． 钝角三角形
• C． 等腰三角形
• D． 直角三角形

Answer 1

分析 先求出a、b、c的值，再根据勾股定理的逆定理求出三角形是直角三角形，即可得出选项．

解答 解：∵（a+2b-60）²+|b-18|+$\sqrt{c-30}$=0，
∴a+2b-60=0，b-18=0，c-30=0，
∴a=24，b=18，c=30，
∴a²+b²=c²，
∴这个三角形是直角三角形，
故选D．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，绝对值、偶次方、算术平方根的非负性等知识点，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键，如果一个三角形的两边a、b的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形．