Question

如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．
（1）作出四边形ABCD关于直线BD对称的四边形A′B′C′D′；
（2）求图（一）中四边形ABCD的面积；
（3）在图（二）方格纸中画一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且△EFG为轴对称图形．

Answer 1

分析：（1）分别找到A、C关于BD的对称点，顺次连接即可；
（2）分成两个三角形的面积进行计算即可；
（3）画一个面积为12的等腰三角形，即底和高相乘为24即可．

解答：解：（1）如图所示：
．
（2）S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ADC=

1

2

×4×2+

1

2

×4×4=4+8=12；
（3）如图所示：
．

点评：本题考查了利用轴对称设计图案的知识，注意格点不规则图形面积的求解方法，可以用“构图法”，也可以用分割法．