计算:2-1+4cos45°-0-$\sqrt{8}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．计算：2^-1+4cos45°-（π-2017）⁰-$\sqrt{8}$．

分析原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

解答解：原式=$\frac{1}{2}$+2$\sqrt{2}$-1-2$\sqrt{2}$=-$\frac{1}{2}$．

点评此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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17．

如图，已知∠ACB=90°，且AC=BC，AD⊥CD，BE⊥CD，垂足分别为D、E，求证：CD=BE．

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18．

如图，四边形OP₁A₁B₁、A₁P₂A₂B₂、A₂P₃A₃B₃、…、A_n-1P_nA_nB_n都是正方形，对角线OA₁、A₁A₂、A₂A₃、…、A_n-1A_n都在y轴上（n≥1的整数），点P₁（x₁，y₁），点P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上，并已知B₁（-1，1）．
（1）求反比例函数y=$\frac{k}{x}$的解析式；
（2）求点P₂和点P₃的坐标；
（3）由（1）、（2）的结果或规律试猜想并直接写出：△P_nB_nO的面积为1，点P_n的坐标为（$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$，$\sqrt{n}$+$\sqrt{n-1}$）（用含n的式子表示）．

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15．小文的不透明口袋里有3张卡片，上面分别标有数字1，1，2，小英的不透明口袋里也有3张卡片，上面分别标有数字1，2，2．这些卡片除数字外，其它均相同．小文和小英分别从自己的口袋中随机抽取一张卡片．请用画树状图（或列表）的方法，求两人所抽取卡片上的数字之和为偶数的概率．

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2．

如图，物理实验室有一单摆在左右摆动，摆动过程中选取了两个瞬时状态，从C处测得E、F两点的俯角分别为∠ACE=60°，∠BCF=45°，这时点F相对于点E升高了4cm．求该摆绳CD的长度．（精确到0.1cm，参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）