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如图若等边三角形ABC的边长为6cm,内切圆O分别与三边相切于点D、E、F。则阴影部分的面积是           

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图:等边三角形ABC的边长为1,P为AB边上的一个动点(不包括A、B),过P作PQ⊥BC于精英家教网Q,过Q作QR⊥AC于R,再过R作RS⊥AB于S.设AP=x,AS=y.
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量取值范围;
(2)若SP=
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,求AP的长;
(3)若S、P重合点为T,试说明当P、S不重合时,P、S中的哪一个更接近T点?将上述操作,即按逆时针方向,过垂足作相邻边的垂线,若操作不断进行,试依据你的结论,猜想无论P的初始位置如何,P、S…等这些点最终将会出现怎样的趋势?(只要直接写出结果)

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,等边三角形ABC的边长为8cm,动点P从点A出发以2cm/秒的速度沿AC方向向终点C运动,同时动点Q从点C出发以1cm/秒的速度沿CB方向向终点B运动,过点P、Q分别作边AB的垂线段PM、QN,垂足分别为点M、N.
设P、Q两点运动时间为t秒(0<t<4),四边形MNQP的面积为Scm2
(1)当点P、Q在运动的过程中,t为何值时,△PCQ是直角三角形?
(2)求四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式.
(3)是否存在某一时刻t,使四边形MNQP的面积S等于△ABC的面积的
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?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图①,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D、E在斜边AB上(不包括端点),且∠DCE=45°,AB=4.
(1)在图中找出两对相似三角形,并选取一对加以说明;
(2)若AE=x,BD=y,试写出x与y的函数关系式并直接写出x的取值范围;
(3)试说明:线段DE、AD、EB总能构成一个直角三角形;
(4)已知:如图②,等边三角形ABC中,点D、E在边AB上(不包括端点),且∠DCE=30°,请探索当线段AD、DE、EB构成一个等腰三角形时,直接写出线段AD、DE、EB的比是多少?
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,等边三角形ABC的边长为6,点D,E分别在边AB,AC上,且AD=AE=2.若点F从点B开始以每秒1个单位长的速度沿射线BC方向运动,设点F运动的时间为t秒.当t>0时,直线FD与过点A且平行于BC的直线相交于点G,GE的延长线与BC的延长线相交于点H,AB与GH相交于点O.
(1)设△EGA的面积为S,写出S与t的函数关系式;
(2)当t为何值时,AB⊥GH.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,等边三角形ABC的边长为a,若D、E、F、G分别为AB、AC、CD、BF的中点,则△BEG的面积是(  )

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