Question

已知：如图BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD, 求证：AB//CD

 

证明：∵ BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）

       ∴ ∠1=∠       ∠2=∠        （     　　　  ）

       ∵ BE//CF（       ）

       ∴ ∠1=∠2（                      ）

       ∴ ∠ABC=∠BCD

       即∠ABC=∠BCD

       ∴ AB//CD（                       ）

 

Answer 1

【答案】

 解：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知），

∴∠1=∠ABC，∠2=∠BCD（角平分线的定义）；

∵BE∥CF（已知），

∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），

∴∠ABC=∠BCD，

即∠ABC=∠BCD，

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．

【解析】先利用角平分线的定义填空，再根据平行线的性质和判定填空．