Question

6．黄冈农科院培育的“黄金8号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打8折．
（Ⅰ）根据题意，填写下表：

购买种子的数量/kg	1.5	2	3.5	4	…
付款金额/元	7.5	10	16	8	…

（Ⅱ）设购买种子数量为xkg，付款金额为y元，求y关于x的函数解析式；
（Ⅲ）若小明帮奶奶一次购买该种子花费了30元，求他购买种子的数量．

Answer 1

分析 （1）根据单价乘以数量，可得答案；
（2）根据单价乘以数量，可得价格，可得相应的函数解析式；
（3）根据函数值，可得相应的自变量的值．

解答 解：（Ⅰ）

购买种子的数量/kg	1.5	2	3.5	4	…
付款金额/元	7.5	10	16	8	…

故答案为：10，8；

（Ⅱ）根据题意得，
当0≤x≤2时，种子的价格为5元/千克，
∴y=5x，
当x＞2时，其中有2千克的种子按5元/千克计价，超过部分按4元/千克计价，
∴y=5×2+4（x-2）=4x+2，
y关于x的函数解析式为y=$\left\{\begin{array}{l}{5x（0≤x≤2）}\\{4x+2（x＞2）}\end{array}\right.$；

（Ⅲ）∵30＞2，
∴一次性购买种子超过2千克，
∴4x+2=30．
解得：x=7，
答：他购买种子的数量是7千克．

点评 此题主要考查了一次函数的应用和待定系数法求一次函数解析式等知识，根据已知得出图表中点的坐标是解题关键．