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    （2005•泰安）如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，过P点的直线交AB于点Q，若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ的长为（ ）

    A．3
    B．3或
    C．3或
    D．
    【答案】分析：要使两三角形相似，已知有公共角∠A则我们可根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定．此时需分两种情况来考虑，AP可以与AC成比例，此时AQ=3；若AP与AB成比例，则AQ=．
    解答：解：当△ABC∽△AQP时，，即，AQ=3；
    当△ABC∽△APQ时，，即，AQ=，
    故选B．
    点评：此题主要考查学生对两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似的应用．
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    （2005•泰安）如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为（-3，-2），⊙A的半径为1，P为x轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为（ ）

    A．（-4，0）
    B．（-2，0）
    C．（-4，0）或（-2，0）
    D．（-3，0）

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    科目：初中数学 来源：2005年全国中考数学试题汇编《四边形》（07）（解析版） 题型：解答题

    （2005•泰安）如图所示是一个钢架结构示意图的一部分，其中△ABC和△DEC均为等腰直角三角形，B、E分别为直角顶点．为了增强钢架的牢固性，计划连接BM、EM（其中M为AD的中点）．
    （1）请用尺规作出M点（保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）判断△BME的形状，并证明你的结论．

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    （2005•泰安）如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为（-3，-2），⊙A的半径为1，P为x轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为（ ）

    A．（-4，0）
    B．（-2，0）
    C．（-4，0）或（-2，0）
    D．（-3，0）

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    科目：初中数学 来源：2005年山东省泰安市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2005•泰安）如图，已知图中每个小方格的边长均为1，则点C到直线AB的距离为    （结果保留根号）．

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