分析 根据旋转的性质可得AC=AD,AB=AE,∠CAD=∠BAE,再根据等腰三角形两底角相等求出∠ACD=∠ABE,从而得到△AOC∽△FOB,根据相似三角形对应边成比例求出BF=OB,过点C作CH⊥AB于H,根据等腰三角形三线合一的性质可得AO=2AH,再由△ACH∽△ABC求出AH,然后根据BO=AB-AO即可得解.
解答 解:∵△ABC以点A为旋转中心顺时针旋转得到△ADE,
∴AC=AD,AB=AE,∠CAD=∠BAE(为旋转角),
∵∠ACD=$\frac{1}{2}$(180°-∠CAD),∠ABE=$\frac{1}{2}$(180°-∠BAE),
∴∠ACD=∠ABE,
又∵∠AOC=∠BOF,
∴△AOC∽△FOB,
∴$\frac{AC}{OC}=\frac{FB}{OB}$,
∵AC=OC,
∴BF=OB,
过点C作CH⊥AB于H,则AO=2AH,
∵△ACH∽△ABC,
∴AC2=AH•AB,
∴62=18•AH,
∴AH=2,
∴AO=4,
∴BF=BO=AB-AO=18-4=14.
点评 本题考查了旋转的性质,等腰三角形两底角相等的性质,等腰三角形三线合一的性质,利用三角形相似求出BF=OB是解题的关键,也是本题的难点.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
组别 | 课堂发言次数n |
A | 0≤n<3 |
B | 3≤n<6 |
C | 6≤n<9 |
D | 9≤n<12 |
E | 12≤n<15 |
F | 15≤n<18 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com