Question

【题目】近年来，共享单车服务的推出（如图1），极大的方便了城市公民绿色出行，图2是某品牌某型号单车的车架新投放时的示意图（车轮半径约为30cm），其中BC∥直线l，∠BCE=71°，CE=54cm．

（1）求单车车座E到地面的高度；（结果精确到1cm）

（2）根据经验，当车座E到CB的距离调整至等于人体胯高（腿长）的0.85时，坐骑比较舒适．小明的胯高为70cm，现将车座E调整至座椅舒适高度位置E′，求EE′的长．（结果精确到0.1cm）

（参考数据：sin71°≈0.95，cos71°≈0.33，tan71°≈2.90）

Answer 1

【答案】（1）81cm；（2）8.6cm；

【解析】

（1）作EM⊥BC于点M，由EM=ECsin∠BCE可得答案；

（2）作E′H⊥BC于点H，先根据E′C=求得E′C的长度，再根据EE′=CE′﹣CE可得答案．

（1）如图1，过点E作EM⊥BC于点M．

由题意知∠BCE=71°、EC=54，∴EM=ECsin∠BCE=54sin71°≈51.3，则单车车座E到地面的高度为51.3+30≈81cm；

（2）如图2所示，过点E′作E′H⊥BC于点H．

由题意知E′H=70×0.85=59.5，则E′C==≈62.6，∴EE′=CE′﹣CE=62.6﹣54=8.6（cm）．