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    若反比例函数的图象经过点P（-1，4），则它的函数关系式是______．
    设函数解析式为y=
    k
    x
    ，
    将P（-1，4）代入解析式得，k=-4，
    故函数解析式为y=-
    4
    x
    ．
    故答案为y=-
    4
    x
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C在x轴上，△ABC的面积为3，则这个反比例函数的解析式为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的解析式______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，双曲线y=
    k
    x
    （k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D，若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，直线y=kx+b与x轴交于点A，且与双曲线y=
    m
    x
    交于点B（4，2）和点C（n，-4）．
    （1）求直线y=kx+b和双曲线y=
    m
    x
    的解析式；
    （2）根据图象写出关于x的不等式kx+b＜
    m
    x
    的解集；
    （3）点D在直线y=kx+b上，设点D的纵坐标为t（t＞0）．过点D作平行于x轴的直线交双曲线y=
    m
    x
    于点E．若△ADE的面积为
    7
    2
    ，请直接写出所有满足条件的t的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知反比例函数y=-
    6
    x
    ，当-3＜x＜3且x≠0时，y的取值范围是（　　）
    A．y＜-2B．y＞2C．-2＜y＜2D．y＞2或y＜-2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知反比例函数y=(1+k)x3-k2的图象的两个分支分别在第二、四象限内，那么k的值为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点D在反比例函数y=
    k
    x
    （k＞0）上，点C在x轴的正半轴上且坐标为（4，0），△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形．
    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）点B为横坐标为1的反比例函数图象上的一点，BA、BE分别垂直x轴和y轴，连接OB，将OABE沿OB折叠，使A点落在点A′处，A′B与y轴交于点F，求OF的长；

    （3）直线y=-x+3交x轴于M点，交y轴于N点，点P是双曲线y=
    k
    x
    （k＞0）上的一动点，PQ⊥x轴于Q点，PR⊥y轴于R点，PQ，PR与直线MN交于H，G两点．给出下列两个结论：①△PGH的面积不变；②MG•NH的值不变，其中有且只有一个结论是正确的，请你选择并证明求值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴相切于B，与y轴交于C（0，1），D（0，4）两点，函数y=
    k
    x
    的图象过点A，则k=______．

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