A. | π | B. | 4π | C. | $\frac{4}{3}$π | D. | $\frac{16}{3}$π |
分析 首先证明OE=$\frac{1}{2}$OC=$\frac{1}{2}$OB,则可以证得△OEC≌△BED,则S阴影=半圆-S扇形OCB,利用扇形的面积公式即可求解.
解答 解:连结BC.
∵∠COB=2∠CDB=60°,
又∵OB=OC,∴△OBC是等边三角形.
∵E为OB的中点,∴CD⊥AB,
∴∠OCE=30°,CE=DE,
∴OE=$\frac{1}{2}$OC=$\frac{1}{2}$OB=2,OC=4.
S阴影=$\frac{120°}{360°}×π×{4}^{2}$=$\frac{16π}{3}$.
故选D.
点评 本题考查了扇形的面积公式,证明△OEC≌△BED,得到S阴影=半圆-S扇形OCB是本题的关键.
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原料 型号 | 甲种原料(千克) | 乙种原料(千克) |
A产品(每件) | 9 | 3 |
B产品(每件) | 4 | 10 |
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会员年卡类型 | 办卡费用(元) | 每次游泳收费(元) |
A 类 | 50 | 25 |
B 类 | 200 | 20 |
C 类 | 400 | 15 |
A. | 购买A类会员年卡 | B. | 购买B类会员年卡 | C. | 购买C类会员年卡 | D. | 不购买会员年卡 |
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