Question

（1）在数轴上表示下列各数的点，并用“＜”连接各数5、0、-2、

1

2

、-5
（2）数轴上表示3.5和表示

1

2

的两点之间的距离是

 

，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离为

 

．
（3）若数轴上A点表示的数为x，B点表示的数为-1，则AB之间的距离为

 

．

Answer 1

分析：（1）先在数轴上找出对应的点，再根据数轴上左边的数比右边的小的特点用“＜”号连接起来即可；
（2）利用两点之间坐标的差的绝对值即可求出两点之间的距离；
（3）根据距离的定义及绝对值的性质解答即可．

解答：解：（1）作图如下：

根据数轴上左边的数总比右边的数小可知：-5＜-2＜0＜

1

2

＜5．

（2）数轴上表示3.5和表示

1

2

的两点之间的距离是|3.5-

1

2

|=3；
数轴上表示-2和-5的两点之间的距离为|-2+5|=3．

（3）数轴上A点表示的数为x，B点表示的数为-1，则AB之间的距离为|x+1|．

点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．