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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    数学中，为了简便，记1+2+3+…+（n-1）+n=精英家教网，1×2×3×…×（n-1）×n=n!，那么，
    2006!
    2005!
    +    精英家教网=（　　）
    A、0B、1
    C、2005D、2006
    分析：此题先用自定义变成常规式子，再按照运算顺序计算．
    解答：解：
    2006!
    2005!
    +精英家教网
    =
    1×2×3×…×2006
    1×2×3×…×2005
    +（1+2+3+…+2005）-（1+2+3+…+2006）
    =2006+[（1+2+3+…+2005）-（1+2+3+…+2006）]
    =2006+（-2006）
    =0
    故选A．
    点评：运算中应用运算定律可使问题简单化．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在数学中，为了简便，记
    n
    k=1
    k=1+2+3+…+(n-1)+n    ．1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，…，n!=n×（n-1）×（n-2）×…×3×2×1．则
    2010
    k=1
    k-
    2011
    k=1
    k+
    2011!
    2010!
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在数学中，为了简便，记
    n
    k=1
    k=1+2+3+…+(n-1)+n    ．1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，…，n!=n×（n-1）×（n-2）×…×3×2×1，则
    2009
    k=1
    k-
    2010
    k=1
    k+
    2010!
    2009!
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在数学中，为了简便，记
    n
    k=1
    k    =1+2+3+…+（n-1）+n．1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，…，n!=n×（n-1）×（n-2）×…×3×2×1．则
    2007
    k=1
    k-
    2008
    k=1
    k+
    2008!
    2007!
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在数学中，为了简便，记
    n
    k=1
    k    =1+2+3+…+（n-1）+n，
    n
    k=1
    (x+k)    =（x+1）+（x+2）+…+（x+n）．
    （1）请你用以上记法表示：1+2+3+…+2011=
    2011
    k=1
    k
    2011
    k=1
    k
    ；
    （2）化简：
    n
    k=1
    (x-k)    ；
    （3）化简：
    3
    k=1
    [（x-k）（x-k-1）]．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在数学中，为了简便，记
    n
    k=1
    k=1+2+3+…+（n-1）+n．
    1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，…，n！=n×（n-l）×（n-2）×…×3×2×1．
    求
    2011
    k=1
    k-
    2012
    k=1
    k+
    2012!
    2011!
    ．

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