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    9．商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元．为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：
    （1）若商场每件降价一元，商场每天可盈利多少元？
    （2）若商场平均每天要盈利1200元，且让顾客尽可能多得实惠，每件衬衫应降价多少元？
    （3）要使商场平均每天盈利1600元，可能吗？请说明理由．

    分析 （1）根据每降价1元，商场平均每天可多售出2件，先算出销售的总件数，再根据每件可盈利40元，即可得出答案；
    （2）设每件衬衫应降价x元，则每件盈利40-x元，每天可以售出20+2x件，所以此时商场平均每天要盈利（40-x）（20+2x）元，根据商场平均每天要盈利=1200元，为等量关系列出方程求解即可．
    （3）假设能达到，根据商场平均每天要盈利=1600元，为等量关系列出方程，看该方程是否有解，有解则说明能达到，否则不能．

    解答 解：（1）根据题意得：（20+2）×（40-1）=858（元），
    答：商场每件降价一元，商场每天可盈利858元．

    （2）设每件衬衫应降价x元，根据题意，
    得：（40-x）（20+2x）=1200，
    解得：x=10或x=20，
    ∵商场要尽快减少库存，
    ∴x=20，
    答：每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，则每件衬衫应降价20元；

    （3）假设能达到，由题意，得（40-x）（20+2x）=1600，
    整理，得x2-30x+400=0，
    △=302-4×400=900-1600＜0，
    则该方程无解，
    所以，商场平均每天盈利不能达到1600元．

    点评 本题主要考查了一元二次方程的应用，准确抓住题目中的相等关系，列出方程是解题的关键．另外还用到的知识点有“根的判别式”．

    练习册系列答案
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